你好，要处理此事，重点在于如何证明这笔消费并非本人所为，而是你男朋友刷的卡。

现在需要做的是：

1、联系银行客户冻结卡片，防止债务继续扩大，并说明该卡近期的大额消费并非本人消费，也非本人授权，询问处理流程，还要注意整理好非本人消费的证据。

2、与对方家属协商，可以与他的父母、子女等法定继承人协商，用你男朋友的遗产，比如存款、房产、车辆等资产，来偿还这笔信用卡债务，需注意要签署书面的还款协议，明确还款金额和期限。

3、报案，如果协商未果，且手头的证据可以证明你男朋友是“盗刷”或“未经授权的消费”，那么他的行为涉嫌构成盗窃罪或信用卡诈骗罪。

法律法规

《中华人民共和国民法典》第一百六十二条

代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

第一百七十一条

行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。

第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。